Открытый урок по алгебре на тему:"Одночлен"

20.10.2016

Учитель: Дворникова Ольга Михайловна

Предмет: алгебра 7 класс

Автор учебника: Шыныбеков А.Н.

Тема урока: Одночлен

Тип урока: урок-практику

Цель урока: учащиеся должны уметь приводить

одночлен к стандартному виду, определять степень одночлена, выполнять умножение

одночленов и возведение одночлена в степень.

Задачи:

Обучающие: Закрепить правила  и отработать навыки умножения, возведения в

степень одночленов и приведения их к стандартному виду

 Развивающие: повысить

уровень учебной мотивации, развивать вычислительные навыки

Воспитательные: Умение работать в парах, группах

Оборудование: Презентация урока, раздаточный

материал: карточки самостоятельной работы, листы оценивания

I Вызов:

1.     Орг момент       1 мин

2.     -Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня мы продолжаем

изучать тему «Одночлен». И наша сегодняшняя цель будет закрепить

знания по данной теме. И так записываем число, классная работа. Для начала, мы

повторим основные моменты, связанные с темой: Одночлены. Арифметические

операции над одночленами

Девиз урока

Пусть математика сложна,

Ее до края не познать,

Откроет двери всем она,

В них только надо постучать.

Актуализация опорных знаний

1.     Повторение

правил.  Устный счет со степенями

Прием «Верно-неверно» или

«Данетка»

1)   

Что

называют одночленом?// Одночленом называется выражение, которое содержит

числа, натуральные степени переменных и их произведения, и при этом не содержит

никаких других действий с этими числами и переменными.

Согласны ли вы, что данные алгебраические выражения являются одночленами?

а) у2в

б) х

в) – 2х + 3у

г) 3ав ∙ 4а2в

д) 5

2)   

Как называется числовой множитель у одночлена?//Коэффициент

Соглассны ли вы, что коэффициент одночлена равен ?

а) у2в,      k = 2

б) 5ху,     k = 5

в) – ав3х,     k = 1

г) 3ав ∙ 4а2в,    k = 7

д) 5,      k = ?

3)    Как

привести одночлен к стандартному виду?//Нужно вычислить произведение всех числовых

множителей (коэффициент) одночлена и записать его на первом месте. Определить,

какие переменные входят в одночлен, и записать их в алфавитном порядке. Найти и

записать степени переменных.

Согласны

ли вы, что одночлен записан в стандартном виде ?

а) у2в

б) а2в ∙ 3

в) 5 ∙ вс

г) 2∙ ах3 ∙

4

д) 5

4)    Правило умножения

степеней с одинаковым основанием?//При

умножение степеней с одинаковым основанием, основания остается прежним, а

степени складываются

Согласны ли вы, что умножение одночленов

выполнено верно?

а) в у2 ∙ у4

= ву8

б) ав ∙ ав  = 2ав

в) а3в2

∙ ав4 = а3в6

г) 2∙ а5 х3

∙ 4а2с3 =?

д) 2а3в4

∙ 3 с = ?

5)    Правило возведения в

степень произведения. Правило возведения степени в степень // При возведение степени в степень показатели

степеней перемножают

6)   

Согласны ли вы, что возведение

в степень одночлена выполнено верно?

а) (в у2 )4

= в4 у8

б) (а3 в2)

4  = а 7в 6

в) (2а3в2)3

  = 6а9в6

г) (2∙ а5 х)

3 =?

д) (а3в4)п

 = ?

7)    Правило определения

степени одночлена // Степенью одночлена

называют сумму показателей степеней всех входящих в него переменных (буквенных

множителей)

Согласны ли вы, что

степень одночлена определена верно?

а) у2в5,      п = 2 + 5 = 7  

б) 5а2в с8

,      п = 2 + 1 + 8 = 11

в) вс,      п = 0

г) 22а2в2,     п = ?

д) 5,      п = ?

10  Историческая

справка

1.    

Историческая

справка «Когда появилась алгебра?»

Интересно

узнать, каков «возраст» алгебры? У геометрии, как мы знаем, он довольно

почтенный.

Некоторые

разделы алгебры исторически сформировались в составе геометрии. Будучи частью

геометрии, они использовали ее язык. До сих пор мы говорим: квадрат, куб, имея

в виду вторую и третью степени какого-либо числа.

В самом

деле:  а2 -площадь квадрата со

стороной а, а3 - объем куба со стороной а.

В

истории развития знаний арифметика предшествовала алгебре. Отличительной

особенностью алгебры, явилось введение неизвестной величины. Далее появилась

буквенная символика удобная для записи алгебраических выражений, их

преобразований и обозрения сделанного. В истории развития алгебры она

вырабатывалась на протяжении многих столетий.

А

где вы встречались в жизни со словом степень?

(Ученая

степень. Степень уважения. «Я не до такой степени замерз»)

II Осмысление

1.     Решение задач

в парах, проверка решения у доски в парах

№ 161,  № 163

2.     Самостоятельная

работа. Взаимопроверка  по образцу

№ 164

3.     Самостоятельная

работа с выбором уровня сложности

А

1.     Выполните

умножение и полученный одночлен приведите к стандартному виду:

1)  2 ∙ х2 ∙ у5 ∙ ( - 0,6 ∙ х3у2)

2)  (- 5 ∙ т2∙ п3) ∙ (-0,2 ∙ т ∙ п6)

2.    

Выполните действия:

1)

2)

Б

1.    

Выполните умножение и приведите одночлен к

стандартному виду. Укажите его коэффициент и степень:

1)    (2 ∙ х5 у) ∙ (-63 ∙ у2)